One Week Friends (2014)

High school sophomore Yūki Hase noticed that Kaori Fujimiya, his classmate, was always alone. He tried to start a conversation with her but was turned down: "My memories of friendship can last only a week," she said. Despite of knowing this shocking truth, Yūki keeps trying to be Kaori’s "new" friend every week.

Source: www.anisearch.com/anime/9217

Kaori Fujimiya ist immer allein, weil all ihre glücklichen Erinnerungen, einschließlich die Zeit, die sie mit Freunden verbracht hat, jeden Montag verschwinden.
Entschlossen, ihr Freund zu sein, versucht Yuuki Hase jede Woche aufs Neue, sich mit ihr anzufreunden, in der Hoffnung, dass sie ihn eines Tages „einen Freund“ nennen wird.

Quelle: www.anisearch.de/anime/9217